其中：

上述式中:ρ为流质的密度，kg/m3；k为流场中湍动能，J；ui为各坐标轴方向的速度分量，m/s；μc为层流黏度；μt为湍动黏度，N·s/m2；Gk为由于平均速度梯度引起的湍流动能产生项；σk为与湍动能对应的普朗特数；σε为与耗散率ε对应的普朗特数；模型常数的取值为C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3.

Singhal空化理论模型考虑了湍流压力波动、气泡运动、液体表面张力及不可凝气体含量等方面对气相变化的影响，考虑影响空化的因素更为全面，适合于进行液体空化仿真精确计算，因此选取Singhal空化模型对转套式配流系统进行空化仿真.

忽略二阶项、液体黏度及表面张力对球泡生长的影响，空泡动力学基本方程可简化为

式中：R为球泡表面半径；pb为泡表面压力；pc为局部远场压力.

Singhal空化理论模型建立过程中，单位体积内气液两相之间的质量传递传输方程计算式为

式中：se，sc分别为气相蒸发率和冷凝率；f为单位体积内气相质量分数；ρm为混合相密度，二者之间满足如下关系，即

式中：ρv为气相密度；ρl为液相密度.

气液传质的蒸发率和冷凝率最终形式为

上述式中：ρv为气相密度，ρv=0.476 9 kg/m3；ρl为液相密度，ρl=865 kg/m3；fg为永久性气体质量分数，fg=0.000 04；fv为蒸汽质量分数；p为液体压力；pv为饱和蒸气压，pv=400 Pa；σ为液体表面张力系数，σ=0.03 N/m；推荐经验系数值Ce=0.02，Cc=0.01.

计算时利用Fluent软件中的UDF(用户自定义函数)加入柱塞与转套的运动特性，配流口顺时针转动与进油腔接触时进油，与排油腔接触时排油.设置边界条件为压力入口和压力出口，采用动网格和滑移网格技术，应用SIMPLE压力速度耦合算法，最终得到仿真结果[12].标定工况下，仿真参数:曲轴半径r0=0.03 m,曲柄连杆比λ=0.25,曲轴转速n=500 r/min,柱塞直径d=0.036 m,柱塞行程S=0.06 m,转套间隙d0=20 m,入口压力pi= 0.1 MPa,出口压力po= 10.0 MPa,入口直径d1=0.05 m,出口直径d2=0.025 m,仿真时间步长t=0.000 2 s.

2 仿真结果分析

2.1 标定工况下空化特性分析

在标定工况下对2种减振槽转套进行仿真分析，得到不同减振槽配流口与泵腔内的气体体积分数如图5所示，αp，αc分别为配流口和泵腔气体体积分数.

图5 不同减振槽气体体积分数Fig.5 Gas volume fraction with different damping groove

转套式配流系统在进油初始阶段产生空化现象，随着转套的转动，2种减振槽的气体体积分数变化规律基本一致.

配流口处，在空化初始阶段三角型减振槽的气体体积分数明显大于U型减振槽，并且三角型减振槽的最大气体体积分数为8.26%，大于U型减振槽的最大气体体积分数8.01%；泵腔内的空化现象比配流口处更明显，空化初始阶段三角型减振槽的气体体积分数依旧大于U型减振槽，其最大气体体积分数28.07%大于U型减振槽的27.16%.

分别对2种减振槽转套式配流系统的流体域模型进行分析.系统工作时间为0.008 s时(转套转角为8.61°)，U型和三角型减振槽系统配流口处气体体积分数均接近最大值，两个配流口气体分布如图6所示.

U型减振槽配流口处气体分布小于三角型减振槽，最大气体体积分数也要略低于三角型减振槽.系统工作时间为0.010 s时(转套转角为13.32°)，2种减振槽泵腔内的气体体积分数均接近最大值，其气体分布如图7所示，三角型减振槽与U型减振槽配流系统泵腔内气体分布基本一致，在最值上U型减振槽略小于三角型减振槽.

图6 不同减振槽配流口气体分布Fig.6 Gas distribution in valve port with different damping groove

图7 不同减振槽泵腔气体分布Fig.7 Gas distribution in pump chamber with different damping groove

2.2 不同转速下空化特性分析

转套式配流系统工作转速n会影响空化，在进出口压力不变的条件下，探究2种减振槽结构不同转速下的空化特性.反应空化强度的指标之一是最大气体体积分数，计算公式为

式中：Vpmax为最大瞬时气体体积，m3；V为系统总体积，m3.

α越大，空化强度越大.U型减振槽与三角型的结构不同转速下配流口处与泵腔内最大气体体积分数变化规律如图8所示.随着转速的增加，不同减振槽最大气体体积分数均单调递增，相同转速下，U型减振槽的最大气体体积分数要低于三角型的.

图8 不同减振槽最大气体体积分数与转速关系图Fig.8 Relationship between maximum gas volume fraction and speed with different damping groove

文章来源：《工程与试验》 网址: http://www.gcysyzz.cn/qikandaodu/2021/0708/2192.html